PROM書き込み

PA-78P078GFと同形状の PA-78P208GF を使用して、uPD78P078GF にプログラムを書き込むことは可能でしょうか？

できません。
パッケージは同じですが、端子が異なりますので PA-78P0208GF で uPD78P078 に書き込む事はできません。

PA-78P4026GCと PG-1500とを用いて uPD78P4038GC-8BT の書き込みは可能でしょうか？

お奨めできません。
PA-78P4026GC は GC-3B9 タイプのパッケージに対応したものです。 このPAで 8BTタイプのデバイスを書き込む場合、デバイスの置き方が悪いと接触不良を起こし、 書き込みを失敗することが考えられます。
uPD78P4038GC-8BT の書き込みには PA-78P4038GC-8BT をご利用頂くことをお奨め致します。